五年级下册数学第八单元数学广角练习26的“你知道吗”怎么做
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 01:21:17
五年级下册数学第八单元数学广角练习26的“你知道吗”怎么做
用天平找次品时,所测的物品数目与测试的次数有以下关系(只含一个次品,已知次品比正品轻或重):
要辨别的物品 保证找出次品需要测的次数
3 1
9 2
10~27 3
28~81 4
82~243 5
(1)要保证6次能测出次品,待测物品能是多少个?
(2)从上表你发现什么规律?为什么?
用天平找次品时,所测的物品数目与测试的次数有以下关系(只含一个次品,已知次品比正品轻或重):
要辨别的物品 保证找出次品需要测的次数
3 1
9 2
10~27 3
28~81 4
82~243 5
(1)要保证6次能测出次品,待测物品能是多少个?
(2)从上表你发现什么规律?为什么?
244~729个
规律是3^(n-1)+1~3^n
至于如何找则为将要辨别的物品数量除以3(四舍五入取整数)并分成三份(至少有两份是该数)剩下一份应该是该数减1或加1.用相同的两份分别放在左右盘.即可找出次品所在的那份.重复此动作即可.
为什么发现规律则为设测的次数为n,由反推可知三个以内测一次,九个以内测两次(或由关系可知),则3^(n-1)个以内测n-1次,3^n个以内测n次,可知规律是3^(n-1)+1~3^n
第一题也如是
规律是3^(n-1)+1~3^n
至于如何找则为将要辨别的物品数量除以3(四舍五入取整数)并分成三份(至少有两份是该数)剩下一份应该是该数减1或加1.用相同的两份分别放在左右盘.即可找出次品所在的那份.重复此动作即可.
为什么发现规律则为设测的次数为n,由反推可知三个以内测一次,九个以内测两次(或由关系可知),则3^(n-1)个以内测n-1次,3^n个以内测n次,可知规律是3^(n-1)+1~3^n
第一题也如是