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火车高速(匀速)驶向在站台的人,求音调变化过程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/18 09:32:17
火车高速(匀速)驶向在站台的人,求音调变化过程.
我知道标答是先变大在变小,但这样的话只是相对于火车不动的时候.我认为题目想问的动态的变化过程,即下一个时刻相对于上一个时刻的变化,这样就应该是一直在变小,理由是火车相对于人的速度一直在减小(因为火车的实际速度方向与火车和人的连线之间的夹角在增大,不要告诉我可以近似为夹角一直等于零,那样的话就是先不变再突然变小再不变了)楼主打字很辛苦,只求批驳或赞同
和角没关系
声源完成一次全振动,向外发出一个波长的波,频率表示单位时间内完成的全振动的次数,因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数,而观察者听到的声音的音调,是由观察者接受到的频率,即单位时间接收到的完全波的个数决定的.当波源和观察者有相对运动时,观察者接收到的频率会改变.在单位时间内,观察者接收到的完全波的个数增多,即接收到的频率增大.同样的道理,当观察者远离波源,观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少,即接收到的频率减小.
再问: 看来您没理解我的意思…嗯。你再仔细看看我写的吧,是对的,并且经过了生活实际的证实。
再答: 我认为题目想问的动态的变化过程,即下一个时刻相对于上一个时刻的变化,这样就应该是一直在变小 老大你想多了 这种题一般只是问听到的相对于真实的时大了还是小了 这是多普勒效应 http://baike.baidu.com/view/1805.htm#sub1805 你的相法是对的,但你想的比题目多了 A 在火车开向站台时 火车v 音 频率f 音速v' 人与铁轨距a (示意图自已画) 1 在某一时刻t=0时 人与火车在铁轨方向距离是s(s减小) tanα=a/s 这时开始火车发出一个周期T=1/f的声音(从一个波峰n到下一个波峰m)人接收到这个两波峰的时间差就是人听到的这列波的周期T' 这时人与火车距离√(a^2+S^2) 人将在t=√(a^2+S^2) /v'时收到波峰n(分子v'没在根号内,下同) 2 波峰m是在t=T=1/f时发出的 从0到T火车前进了v/f 这时 人与火车距离√[a^2+(s-v/f)^2] m从发出到人听到所需时间△t=√[a^2+(s-v/f)^2] /v' 所收到波峰m的时间是在t=1/f+△t=1/f+√[a^2+(s-v/f)^2] /v' 人收到波峰m和波峰n的时间差T'=1/f+√[a^2+(s-v/f)^2] /v'-√(a^2+s^2) /v' =1/f+f(s) 这样周期就决定于函数f(s)=√[a^2+(s-v/f)^2] /v'-√(a^2+s^2) /v'在s变小时的增减性 f'(s)=1/2*(2s-2v/f)/v'√[a^2+(s-v/f)^2]-1/2*2s/v'√(a^2+s^2) =(s-v/f)/v'√[a^2+(s-v/f)^2]-s/v'√(a^2+s^2) 设g(x)=x/v'√(a^2+x^2) 则f'(s)=g(s-v/f)-g(s) (s>s-v/f) g(x)=1/v'√[(a/x)^2+1] 当x增大时g(x)增大 g(x)增函数 所以g(s)>g(s-v/f) f'(s)=g(s-v/f)-g(s)