一个宇航员，连同装备的总质量为100kg，在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态．他带着一个装有0.5kg氧气的贮

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/13 16:15:55

一个宇航员，连同装备的总质量为100kg，在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态．他带着一个装有0.5kg氧气的贮气筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50m/s的速度喷出的喷嘴．宇航员必须向着跟返回方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸．已知宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10^-4kg/s试问：
（1）如果他在准备返回飞船的瞬时，释放0.15kg的氧气，他能安全地回到飞船吗？请用计算说明你的结论．
（2）宇航员安全返回到飞船的最长和最短时间分别为多少？

1、由于氧气的质量0.5kg远小于总质量100kg，因此可认为氧气喷出后，总质量不变．设释放0.15kg氧气后，宇航员的速度为u，
则根据动量守恒有：0=m₁v-Mu   （1）
得：u=
m1v
M=
0.15×50
100=0.075m/s
宇航员在返回飞船的过程中消耗的氧气为：
m₂=
LR
u=
45
0.075×2.5×10^-4=0.15kg    （2）
由于m₁+m₂=0.3kg＜0.5kg，因此他能安全返回．
2、设喷出氧气质量为m，则根据动量守恒有：
0=mv-Mu           （3）
宇航员返回消耗的氧气为
m′=
LR
u  （4）
由于m+m′≤m₀=0.5kg
由（3）、（4）、（5）得vm²-m₀vm+LRM≤0  （6）
解得：0.05kg≤m≤0.45kg      （7）
根据（3）式及t=
L
u得
t=
ML
mu               （8）
当m=0.05kg时，可求得宇航员安全返回到飞船的最长时间为t_max=1800s，
当m=0.45kg时，可求得宇航员安全返回到飞船的最短时间为t_min=200s．
答：（1）如果他在准备返回飞船的瞬时，释放0.15kg的氧气，他能他能安全返回．
（2）宇航员安全返回到飞船的最长和最短时间分别为1800s和200s．

30．一个连同装备总质量为M＝100kg的宇航员,在距离飞船s＝45m处与飞船处于相对静止状态,宇航员背着装有质量为m0 一艏宇宙飞船从某一星球的表面以加速度a竖直向上起飞,一位连同装备一起质量为m的宇航员站在飞船里的一个台称上,在飞船离地的如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态．若将一个质量为3kg 月球对表面附近物体也有引力,一个连同随身装备共90kg的宇航员,在月球上的重约为150N 在光滑的地面上有质量M=300kg的小车,长为L=3m.车头站立一个质量为m=60kg的人,人车均处于静止状态,若人从车飞船中的宇航员处于失重状态,宇航员在飞船中还能进行的活动有（ ▲ ）. 在地球上称得宇航员的质量是70kg,他乘飞船到达太空是的质量是质量为70kg的宇航员他在离地面高度等于地球半径的轨道上飞船绕地球运行时他受到地球的吸引力是几牛如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态．若将一个质量为3kg物体B竖直向下轻放在A 如图所示，一轻质弹簧竖直放置在水平面上，弹簧上端放着质量为2kg的物体A，处于静止状态.现将一个质量为3kg的物体B轻放 07湖北八校联考．竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg的物体A,处于静止状态.若将一个质量为3kg物体B竖直向下轻弹簧上端挂在天花板上,下端挂着质量为2kg的物体A,处于静止状态.用手将一个质量为3kg物体B轻轻粘在A上,放手后A\