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1.从1到1000这1000个自然数中,有 个数既不能被4也不能被6整除.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:01:08
1.从1到1000这1000个自然数中,有 个数既不能被4也不能被6整除.
2.在1,2,3,...,n这n个不同的自然数中任选两个求和,则不不同的结果有多少个?
(1)能被4整除的个数:int(1000/4)=250,int为取整运算(下同); 能被6整除的个数int(1000/6)=166;能同时被4、6整除的个数,即能被4、6的最小公倍数12整除的个数为int(1000/12)=83;所以既不能被4整除也不能被6整除的个数为1000-250-166+83=667.(2)最小的和为1+2=3,最大的和为n-1+n=2n-1;相邻两个和数之差为1,所以不同的和的个数为2n-1-3+1=2n-3.