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如图,等边三角形ABC表示一块地,DF,EF为地中央的两条路,且D为A的中点,DE⊥AC,EF∥AB,若AE=5m

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:50:14
如图,等边三角形ABC表示一块地,DF,EF为地中央的两条路,且D为A的中点,DE⊥AC,EF∥AB,若AE=5m
求△EFC的周长?
D为AB的中点吧?
过B作BG⊥AC于G
∵△ABC为等边三角形,设其边长为am
∴BG=√3/2·a
∵DE⊥AC
∴DE∥BG
∵D为AB的中点
∴DE是△ABG的中位线
∴DE=BG/2=√3/4·a
又AE²+DE²=AD²,即
25+3a²/16=a²/4,则
a=20m
EC=20-5=15m
易得△CEF是等边三角形
∴△EFC的周长=3EC=45m