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ax+by=3和ay+bx=5,求(a的平方+b的平方)乘(x的平方+y的平方)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 08:06:51
ax+by=3和ay+bx=5,求(a的平方+b的平方)乘(x的平方+y的平方)的值
由题意得,ax+by=3 ①
ay-bx=5 ②
①2得a2x2+b2y2+2abxy=9 ③
②2得a2y2+b2x2-2abxy=25 ④
③+④得a2x2+b2y2+a2y2+b2x2=34
a2(x2+y2)+b2(x2+y2)=34
(a2+b2)(x2+y2)=34
故答案为34