P为圆O内一点,OP=3cm,圆O半径为5cm,求过P点最短弦长为多少?应该是垂直于OP的那条弦吧,但是为什么呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/02 19:06:30

大致画个图,设MN是过P的任意一条弦,过O做MN的垂线交于Q,那么Q是MN的中点
所以MN=2MQ=2√(OM^2-OQ^2)
OM为半径,是定值
要使MN最短,必须OQ最大
但是可以看到△OPQ是直角△,且OP是斜边,所以OQ最大也只能是OP
而且此时是OP垂直于弦的情形
所以过P点最短的弦长是2√5^2-3^2=8

p为圆o内一点且op=2cm,若圆o的半径为3cm,那吗过p点的最短弦等于() 如图,点P是半径为5cm的圆O内一点,且OP=3cm,在过点P的所有圆O的弦中,弦的长度为整数的共有多少条 P为圆O内一点,且OP=8cm,过P的最长弦长为20cm,则过P的短弦为多少? 已知圆的半径为6cm,p是○o内一点,op=2cm,过点p最长的弦长已知⊙O的半径为5cm，过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm，则OP=______．已知圆o的半径为10,p为圆内一点,op=6,且过p点,且长度为整数的弦有多少条在半径为5CM的圆O中,有一点P满足OP＝3CM,则过P的整数弦有几条如图已知：P为半径为5的圆O内一点,过P点最短的弦长为8,则OP= 圆o的半径为10cm,AB、CD是相互垂直的两条弦,垂足为p,且AB=CD=16,求OP长如图,⊙O的半径为5cm,P是⊙O外一点,OP=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙O外切,这个圆的半径是点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3cm，在过点P的所有弦中长度为整数的弦的条数有（　　）如图所示,AB为圆O的弦,点P是AB上的一点,AB=10cm,OP=5cm,PA=4cm,求圆O的半径.