两个自然数相乘积是960,它们的最大公因数是8,这两个数各是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:39:45

两个自然数相乘积是960,它们的最大公因数是8,这两个数各是多少?
要过程

设这两个数分别为甲和乙,它们除以它们的最大公约数的商分别为A和B（A与B互质）,则有
甲=8*A,乙=8*B
根据题意有
（8*A）*（8*B）=960
即得A*B=960/64=15
所以可得A*B=1*15,或A*B=3*5
即得
（1）当A=1时,B=15,则甲=1*8=8,乙=15*8=120；
（2）当A=3时,B=5,则甲=3*8=24,乙=5*8=40.
所以这两个数是8和120或24和40.
答：略

两个自然数,它们的最大公因数是15,最小公倍数是90,这两个数分别是多少? 两个自然数,它们的最大公因数是6,最小公倍数是120,这两个数分别是多少? 两个自然数的和是52 它们的最大公因数是4 最小公倍数是144 这两个数各是多少已知两个自然数之和是25,它们的最大公因数与最小公倍数之积是84,这两个数是多少? 两个自然数的最大公因数是8,最小公倍数是48,这两个数是多少? 有两个自然数它们的最大公因数是12,最小公倍数是72,这两个数分别是多少? 有两个自然数,它们的最大公因数是12,最小公倍数是180,这两个数分别是多少? 第一题：两个自然数的和是52,它们的最大公因数是4,最小公倍数是144.求这两个数各是多少? 两个自然数最大公因数是8,最小公倍数是120,它们的差是多少,和是多少? 已知两个自然数的积是5766,它们的最大公因数是31,求这两个数? 两个数的和是50,它们的最大公因数是5,这两个数是多少? 两个自然数的最小公倍数是180,最大公因数是12,求这两个数是多少?