1：已知f（x）为二次函数,不等式f（x）+2＜0的解集为（-1,1／3）,且f（1）＝0.（1）求函数f（x）的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 13:52:14

1：
已知f（x）为二次函数,不等式f（x）+2＜0的解集为（-1,1／3）,且f（1）＝0.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）＝｛6〔f（x）＋2〕／（3x－1）｝－2,数列｛an｝满足a1＝1,3a（n+1）＝1－1／g（an）（n∈N＊）,设bn＝1／an,求数列｛bn｝的通项公式；
（3）若（2）中数列｛bn｝的前n项和为Sn,求数列
｛Sn·cos（bnπ）｝的前n项和Tn.
2：
已知数列｛an｝、｛bn｝满足：a1＝λ,a（n+1）＝2／3（an）＋n－4,bn＝（-1）n次方·（an－3n＋21）,其中λ为实数,n为正整数
（1）试判断数列｛an｝是否可能为等比数列,并证明
（2）求数列｛bn｝的通项公式；
（3）设a＞0,Sn为数列｛bn｝的前n项和,如果对于任意正整数n,总存在实数λ,使得不等式a＜Sn＜a+1成立,求正整数a的取值范围.

（一）（1）f(x)=(3x²/2)+x-(5/2).(2)bn=3n-2,(n=1,2,3,...).(3).T(2k)=3k²+k,T(2k-1)=-3k²+2k.(k=1,2,3,...)(二）（1）通项an=(3n-21)+(λ+18)×(2/3)^(n-1),(n=1,2,3,...).{an}不能是等比数列.（2）bn=-(λ+18)×(-2/3)^(n-1).(n=1,2,3,...).(3)Sn=[-3(λ+18)/5]×[1-(-2/3)^n].(n=1,2,3,...).0

已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 已知二次函数f（x）的最小值为-4,且关于x的不等式f（x）≦0的解集为{-1≤x≤3}求函数解析式（1）已知f(2/x+1)=lgx，求f(x)的解析式。（2）若f(x)为二次函数，且f(0)=3,f(x+2)-f 已知二次函数f(x)的二次函数系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足：①最大值ymax=8②不等式f(x)>0的解集为（-1,3）,求二次函数y=f(x)的解析式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f（x）的解析式已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-2x+4.求f（x）的解析式. 已知f（x）为一元二次函数,且f（x）满足条件f（x+1）+f（x-1）=2x²-4X,求f（x）的解析式已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）, 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（1，3）．