已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(-x)+f(x)的值.（2）若f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 09:44:56

已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(-x)+f(x)的值.（2）若f(-3)=a,用a表示f(12）

函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),
令x=y=0,则：f(0+0)=f(0)+f(0),得：f(0)=0
令y=-x,则： f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
由上式得：f(-x)=-f(x)
f(12)=f(6+6)=f(6)+f(6)=2f(6)=4f(3)=-4f(-3)=-4a
再问：为什么f(12)=4f(3)
再答：因为f(x+y)=f(x)+f(y). 所以：f(12)=f(6)+f(6) f(6)=f(3)+f(3)

已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)= 已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x)是奇函数.（2）若f(-3 已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y) 已知函数对一切x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数y=f(x)对一切实数都有f（x+y）=f（x）+f（y） 1.求f(-x)+f(x)的值 2.若f(-3)=a 设函数f（x）对一切x,y∈R都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. (1)求f(x)的解已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 数学函数奇偶性1：已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)时奇函数2：定义在已知函数的定义域为R,并对一切实数x,y都有2f(x-y)=f(x)+3f(y)+x(x+2y+1) ,求f(x)解析式