在△ABC中,CA=(a1,a2),CB=(b1,b2),试用a1a2b1b2表示S△ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 08:54:47

在△ABC中,CA=(a1,a2),CB=(b1,b2),试用a1a2b1b2表示S△ABC
CA CB都为向量

CA=(a1,a2),CB=(b1,b2)
cosC=(CA·CB)/(|CA|*|CB|)
=(a1b1+a2b2)/[√(a1²+a2²)(b1²+b2²)]
sinC=√(1-cos²C)=√{1-(a1b1+a2b2)²/[(a1²+a2²)(b1²+b2²)]}
=√{[(a1²+a2²)(b1²+b2²)-(a1b1+a2b2)²]/[(a1²+a2²)(b1²+b2²)]}
=√{(a1²b2²+a2²b1²-2a1a2b1b2)/[(a1²+a2²)(b1²+b2²)]}
=|a1b2-a2b1|/(|CB|*|CA|)
∴SΔABC=1/2|CB|*|CA|sinC
=|a1b2-a2b1|/2

在三角形ABC中向量CA=(a1,a2)向量CB=(b1,b2)试用a1,a2,b3,b4,表示三角形ABC的面积一道高一向量求证题!在△ABC中,如果向量CA=（a1,a2）,向量CB=（b1,b2),求证：S△ABC=1/2[a1 已知在三角形ABC中,若向量CA=(a1,a2),向量CB=(b1,b2),证三角形的面积=(1/2)|a1b2-a2b 点A1,A2,B1,B2,C1,C2,分别是△ABC的边BC,CA,AB,上的三等分点,且三角形ABC的周长为L 在△ABC中,S△ABC=[(b2+c2-a2)/4]根号3,则A= 已知：如图,△ABC为等边三角形,A1,A2,B1,B2,C1,C2分别是边AB,BC,CA上的点,且六边形A1A2B1 在EXCEL中,如果要A3=A2/A1 B3=(A2+B2)/(A1+B1) C3=(A2+B2+C2)/(A1+B1+ △ABC中,点D在边AB上,CD平分角ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,试用a、b表示向量C 已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状. 16.如图,在△ABC中,A1,A2,A3 是BC边上的四等分点,B1,B2是AC边上的三等分点,A1,A2 与BB1 ⊙O与△ABC的三边BC、CA、AB分别交于点A1、A2、B1、B2、C1、C2,过上述六点分别作所在边的垂线a1、a2 在△ABC中,a2+b2-ab=c2=2根号3S△ABC,则△ABC一定是