利用因式分解计算:(1-1/2²)(1-1/3²•……•(1-1/100
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 12:31:14
利用因式分解计算:(1-1/2²)(1-1/3²•……•(1-1/100²) 急用!
平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/100)(1+1/100)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4.×99/100×101/100 前后抵消
=1/2×101/100
=101/200
=0.505
再问: 为什么是1/2?
再答: (1-1/2²)(1-1/3²)•……•(1-1/100²) 其中 (1-1/2²)=(1-1/2)(1+1/2)=1/2×3/2 (1-1/3²)=(1-1/3)(1+1/3)=2/3×4/3 ;;;;; 相乘后 3/2×2/3=1,所以约掉了中间的了 只剩下第一项跟最后一项 =1/2×101/100 =101/200 =0.505
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/100)(1+1/100)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4.×99/100×101/100 前后抵消
=1/2×101/100
=101/200
=0.505
再问: 为什么是1/2?
再答: (1-1/2²)(1-1/3²)•……•(1-1/100²) 其中 (1-1/2²)=(1-1/2)(1+1/2)=1/2×3/2 (1-1/3²)=(1-1/3)(1+1/3)=2/3×4/3 ;;;;; 相乘后 3/2×2/3=1,所以约掉了中间的了 只剩下第一项跟最后一项 =1/2×101/100 =101/200 =0.505
利用因式分解计算:99²+198+1
(1)利用因式分解计算:1-2²+3²-4²……+99²-100²+1
利用因式分解计算:99^2 + 198 +1
利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+……+99²-100²+101
1.22²×9-1,33²×4 利用因式分解计算
-144+(-1)^2×24×2-4,利用因式分解计算
利用因式分解计算:(1−12
利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+5²-6²+……+99
利用因式分解计算1-2²+3²-4²+5²-6²+.+99²
利用因式分解简便计算:(1)2011²-4024 (2)2011+1011²-2012²
利用因式分解计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)
利用因式分解计算100除以99的平方+198+1