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用倒替换求定积分若是用拆分法,所求结果不同,求解释。。也是我要问的重点,之前一直以为算错,因为倒数替代所求结果与实际书上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 05:29:17
用倒替换求定积分


若是用拆分法,所求结果不同,求解释。。也是我要问的重点,之前一直以为算错,因为倒数替代所求结果与实际书上答案不同。

∫﹙1+x²-x²﹚/[x^4﹙1+x²﹚]=∫x^(﹣4)dx-∫1/[x²﹙1﹢x²﹚dx]=-1/3x^(﹣3)-∫1/x²dx+∫1/﹙1﹢x²﹚dx=-1/3x^(﹣3)+x^(-1)+arctanx+c