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在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,G是AB上的一点,过点G作CE平行DC交BC边于点E,F是EC的中点,连接GF并延长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:32:09
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,G是AB上的一点,过点G作CE平行DC交BC边于点E,F是EC的中点,连接GF并延长交DC的延长线于点H
,求证BG=CH
题目中应该是过G点做GE平行于DC吧,不然没法做的
答案如下
因为 角CFH等于角GFE
角HCF等于角EGF
CF等于FE
所以
三角形CFH全等于三角形FEG
所以CH等于GE
应为 是等腰梯形
所以 角DCB等于角ABC
又因为
DC平行GE
所以
角DCB等于角GEB
所以
角GEB等于角GBE
所以 三角形GBE是等腰三角形
所以 GE等于GB
所以 CH等于GB