来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 22:17:10
在△ABC中，∠C为直角，BC=AC，BD是∠ABC的角平分线，AE⊥BD，延长AE到F（虚线），延长BC到F（虚线），求证BD=2AE
解题思路： 注意观察已知条件，通过三角形全等求证
解题过程：
证明：
∵∠ABE=∠EBF
BE⊥AF
∴AB=BF
AE=EF
∴AF=2AE
∵∠EAD+∠ADE=90°
∠CBD+∠BDC=90°
∠ADE =∠BDC
∴∠EAD=∠CBD
又∵AC=BC
∠ACB=∠ACF=90°
∴△BCD≌△ACF
∴BD=AF
∴BD=2AE
谢谢参与
最终答案：略
作业帮