设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y''

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 13:34:21

设y=e^f(x) ,其中f(x) 为二阶可导函数,求y''
看原题

y=e^f(x)是y=e^t和t＝f(x)的复合,这是一个复合函数求导问题
方法是先把y对t求导,再乘以t对x的导数
y'＝(d(e^t)/dt)*(dt/dx)
＝(e^t)*f'(x)
＝f'(x)[e^f(x)]
求y''的时候是两个函数的乘积的导数,按照一般公式就可以了,关键要注意后面的复合函数的求导
y''＝[f'(x)]' [e^f(x)]+f'(x) [e^f(x)]'
＝f''(x) [e^f(x)]+f'(x) f'(x)[e^f(x)]
＝f''(x) [e^f(x)]+{[f'(x)]^2}[e^f(x)]

设y=f(lnx)e^f(x) 其中f(x)是可微函数,求dy 设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数? 设函数y=y(x)由方程y^2 f(x)+xf(x)=x^2确定,其中f(x)为可微函数,求dy. 设函数y=f(e^-x)其中f（x）可微,则dy= 设z=y/(f(x^2-y^2)),其中f为可导函数,验证设随机变量x的密度函数为f(x)=1/2e^(-|x|),求Y=X^2 设y=y(x)由方程xe^f(u)=e^y确定,其中f的二阶可导,且f'≠1求d^2(y)/dx^2 设z=f(x^(x+y),x/y),其中f(u,v)为可微函数求∂z/∂x,∂z/& 求答案! 设函数f(x)=e^x 其中e为自然对数的底数设y=f(e^sin^22x),其中fx可导.求y 设f(u)为可导函数,求dy/dx:(1) y=f(x^3) ; (2) y=f(e^x+x^e); (3) y=f(e 设函数y=f(x)二阶可导,f'(x)