假设有十名同学，其中6男4女，若10人排成一排，女生不相邻，共有多少种排法？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 22:54:33

假设有十名同学，其中6男4女，若10人排成一排，女生不相邻，共有多少种排法？

请老师解答

解题思路： “不相邻”问题 ——— 采用“插空法”．男同学先排好，女同学再插入空当。
解题过程：
“不相邻”问题 ——— 采用“插空法”．
解：先把6名男同学以任意顺序排成一排，共有 A₆⁶ 种不同的排法，
6名男同学排好后，形成7个空当，　【形如（示意图）： _ 男 _ 男 _ 男 _ 男 _ 男 _ 男 _ 　】
将4名女同学插入这7个空当中的任意4个（以任意的顺序）之中，共有 A₇⁴ 种不同的插法，
由分步计数乘法原理，得 N＝A₆⁶·A₇⁴＝720×840＝604800，
∴ 符合要求的排法一共有 604800 种．

6男2女排成一排,2女相邻,4男4女排成一排,同性者相邻,有多少种排法 2男4女排成一排,分别有多少种不同排法(5)2男生都不与女生甲相邻 6男4女站成一排,任何2名女生都不相邻有多少种排法? 5个男生3个女生排成一排,要求女生不相邻且不可排两头,共有多少种排法? 7名同学排成一排,其中有4名男生,3名女生,若甲乙两名女生相邻且不与第三名女生相邻若3男3女排成一排,则同性不相邻的几率是? 从4名男同学中选2名,6名女生中选3人,并将选出的5人排成一排,若选出的2名男生不相邻,共有多少种不同排法有6男、4女排成一排,其中男生、女生分别排在一起的排法有_____种四男三女排成一排,其中女生不相邻的概率是? 5男2女排成一排,若女生不能排在两端,且又要相邻,不同的排法有多少种? 【高中数学紧急】6男4女排成一排,男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法四个同学排成一排共有多少种排法?