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如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:40:53
如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC
证明:
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD,
因为AB∥DE
所以∠BAD=∠ADE
所以∠CAD=∠ADE
所以CD弧=AE弧
所以CD弧+CE弧=AE弧+EC弧
即DE弧=AC弧
所以AC=DE(同圆中,相等的弧所对的弦相等)