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f(x)=x(cosx)^2在区间0到4的零点的那个问题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:14:28
f(x)=x(cosx)^2在区间0到4的零点的那个问题
答案应该是6个… 令f(x)=0 一、x=0是一个解 二、x^2=派/2+k派,k€N 当k=0,1,2,3,4时,x在[0,4]有5个值 所以一共是6个
x=0或cosx²=0
∴x=0或x²=kπ+π/2,k∈Z
∵x∈[0,4]
∴x²∈[0,16]
∴k=0,1,2,3,4
∴x=0,√﹙π/2﹚,√﹙3π/2﹚,√﹙5π/2﹚,√﹙7π/2﹚,√﹙9π/2﹚.