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求过直线L1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/0且平行于直线L2 :(x+2)/2=(y-1)/1=z/1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:52:54
求过直线L1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/0且平行于直线L2 :(x+2)/2=(y-1)/1=z/1 的平面方程
L1的方向向量为m1=(1,0,0)
L2的的方向向量为m2=(2,1,1)
设平面的法向量为n=(x,y,z)
于是有m1n=x=0
m2n=2x+y+z=0
令y=1
得到z=-1
n=(0,1,-1)
于是平面方程为y-z+c=0
又因为L1在面内,于是点(1,2,3)也在面内
带入得到
2-3+c=0
解得c=1
于是平面方程即为y-z+1=0
如有其它问题请采纳此题后点求助,