求下列函数的值域：y=x+1分之x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:46:36

求下列函数的值域：y=x+1分之x

形如y=ax+b/x（a,b均为正数）的函数成为对勾函数；\x09
该函数是一个奇函数,关于原点对称,以第一象限为例：
勾底的求法是令ax=b/x,可得x=√(b/a),
在区间（0,√(b/a) ）上是递减的,在区间（√(b/a),+∞）上是递增的
该函数在第一象限就是一个差不多勾形的,所以也称耐克函数,是先减后增的；而在第三象限是和第一象限对称的,所以是一个倒着的勾,所以是先增后减的.
所以：y=x+1/x勾底就是x=1/x得x±1,
所以增区间是：(-∞,-1),(1,+∞)
（这边尤其要注意两段区间不能并在一起,一定要用逗号隔开）
当x=-1时y=-2；
当x=1时y=2；
所以值域为：(-∞,-2]并[2,+∞)

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