设z=kx+y其中实数x,y满足 x+y-2大于等于0 x-2y+4大于等于0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:19:22

这个解析中以k=-1/2为界讨论我不太明白为什么以k=-1/2为界讨论 -1/2是怎么求出来的求详细解释谢谢!

z是y=-kx+z与纵轴相交的截距.因为最大值是12,即过（0,12）点,计算（0,12）与（4,4）连线的斜率,就知道为什么了.而且,应该是1/2,因为直线的斜率是-k.有一个定理：使目标函数取最值的点必在凸区域的定点处取得,所以,作为一个填空题,找到相交的点代入kx+y
再问：没明白求详解
再答：将z=kx+y变形，得到y=-kx+z，-k是斜率，z是直线y=-kx+z与纵轴相交的截距。题目中最大值是12，即此直线过（0,12）点，以过（0,12）且与可行域相交做直线簇，找斜率是多少能够满足最大值是12这个条件。对于可行域，其交点最为特殊，所以，一般是在交点或者边界部分取到最值。-1/2是目标函数直线z=kx+y的斜率-k。所以正确的按k分类应当以1/2为标准。-1/2是最值点（0,12）与A（4,4）连线的斜率，过A点做直线簇，同过C点做直线簇相比，斜率相同时，过A点直线的截距总比过B点直线的截距大，而连接A点和（0,12），比此斜率-1/2大的直线小的无论过A点，还是B点的直线的截距总比12最大值小，也就是说，不能到达最大值，但是比此斜率大的就可能满足条件，所以要分开讨论。又因为过C点（C点就在Y轴上）的直线截距为定值2（舍去）。
再问：根据解析当k小于等于-1/2的时候目标函数在x=0时，y=2时取得最大值，这个为什么根据图来看即使k小于等于-1/2，也是在A(4，4)处取得最大值的？
再答：首先，z是直线y=-kx+z（注意：斜率是-k）与纵轴相交的截距。当k小于等于-1/2的时候，直线的斜率-k是大于1/2的，不是图中的那条直线，图上画错了。把解析中的-1/2改成1/2，虚线改成关于y轴对称的地方就可以了。

设实数X,Y满足条件X大于等于0,X小于等于Y,X+2Y-4小于等于,则Z=X+Y的最大值是设z=x+y,其中实数x,y满足x+2y大于等于0,x-y小于等于0,y小于等于6,则z的最小值若实数X Y满足{X-Y+1大于等于0 X+Y大于等于0 X小于等于0则Z=X+2Y的最大值? 设实数x y满足x大于等于0 x- 2y大于等于0x- y-2小于等于0 则2x+y的最大值设实数X,Y满足条件X大于等于0,X小于等于Y,X+2Y-4小于等于0,则Z=X+Y的最大值是简单的线性规划题,设Z=2y-x,满足X,y：y小于等于x,x+y大于等于2,y大于等于3x-6 设x,y满足约束条件：x-y+2大于等于0,5x-y-10小于等于0,x大于等于0,y大于等于0,则z=2x+y的最大值若实数XY满足不等式组Y大于等于2,2X+Y-5大于等于0, X+Y-4小于等于0 则Z=[X+2Y-10]绝对值 Z的不等式变形求解实数x,y,z,w,满足x大于等于y大于等于z大于等于w大于等于0,且5x+4y+3z+6w=100,求x 已知实数X.Y满足{2x+y-2大于等于0,x-2y+4大于等于0,3x-y-3小于等于0}, 设x,y满足约束条件x大于等于1,x+y小于等于4,x-y+c小于等于0,若目标函数z=2x+y的最小值为1,则z的最大已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3