一根长木棍长约180厘米,有3种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻度线将木棍分成12等份,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 19:49:53

一根长木棍长约180厘米,有3种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻度线将木棍分成12等份,
第三种刻度线将木棍分成15等份.如果沿着所有刻度线将木棍锯断,共得到多少段木棍?
A 27 B 28 C 29 D 30

10,12,15的最小公倍数是60,
木棍180厘米,180÷10=18（厘米）,180÷12=15（厘米）,180÷15=12（厘米）,
10等分的为第一种刻度线,共10-1=9（条）,
12等分的为第二种刻度线,共12-1=11（条）,
15等分的为第三种刻度线,过15-1=14（条）,
第一种与第二种刻度线重合的条数：18和15的最小公倍数是90,180÷90-1=2-1=1（条）,
第一种与第三种刻度线重合的条数：18和12的最小公倍数是36,180÷36-1=5-1=4（条）,
第二种与第三种刻度线重合的条数：15和12的最小公倍数是60,180÷60-1=3-1=2（条）,
三种刻度线重合的没有,18、15和12的最小公倍数是180,
因此,共有刻度线9+11+14-1-4-2=27（条）,
木棍总共被锯成27+1=28（段）；
故答案为：28．应选择B选项.
再问： O(∩_∩)O谢谢你的回答啊，有木有什么快速解题的方法呢？秒杀之类的？
再答：百度一下，就可以秒杀了~~