如图,在梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,若AE/EB=m/n,说明(m+n)EF=mBC+nAD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:03:13

连接AC交EF于G
∵EF∥BC
∴∠AEG=∠ABC,∠AGE=∠ACB
∴△AEG∽△ABC
∴EG/BC=AE/AB=AG/AC
∵AE/EB=m/n,那么AE/AB=m/（m+n）
∴EG/BC=m/（m+n)
(m+n)EG=mBC
同理：△CGF∽△ADC
CG/AC=FG/AD
∵AE/EB=AG/CG=m/n
AC/CG=(m+n)/n
即CG/AC=n/(m+n)
∴FG/AD=n/(m+n)
(m+n)FG=nAD
∵EF=EG+FG
∴(m+n)(EG+FG)=mBC+nAD
∴(m+n)EF=mBC+nAD

如图,梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,若AE:EB=2:1,AD=6,BC=10,求EF的长已知:在梯形ABCD中,E、F分别为腰AB、CD上的点,且EF平行AD,AE比EB等于m比n.求证,EF等于mBC+nA 如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB 已知,如图在梯形ABCD中,AD//BC AD=8 BC=12 EF//AD AE:EB=2:3 求EF的长梯形ABCD中,E F在AB,DC上,且AE/EB=DF/FC=M/N 那么EF与梯形的上下底AD,BC是否平行如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别在AB,CD上,且EF//BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)探究M 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=EB,EFP平行DC,若EF=1.2,求DC的长如图已知梯形ABCD中AD//EF//BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB的值如图,梯形ABCD中,AD//BC//EF,AE:EB=3:2,AD=6,BC=10,则EF= EF 两点在AB和CD上如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F分别在AB,DC上,EF//BC,EF交AC于G,若EB=DF,AE= 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,中位线EF分别与BD,AC交于点M、N,若AD=8,BC=12,求MN