用余弦定理证明,平行四边形两条对角线的平方和等于它们各边的平方和.2.用正弦定理证明:如果
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 03:37:26
用余弦定理证明,平行四边形两条对角线的平方和等于它们各边的平方和.2.用正弦定理证明:如果
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设平行四边形ABCD的对角线AC BD交与点O
则在△OAB中,根据余弦定理
AB²=OA²+OB²-2OAOBcos∠AOB
则在△OBC中,根据余弦定理
BC²=OC²+OB²-2OAOBcos∠BOC
∴AB²+BC²+CD²+AD²=2(AB²+BC²)
=2(OA²+OB²-2OAOBcos∠AOB+OC²+OB²-2OAOBcos∠BOC)
=2[2OA²+2OB²-2OAOB(cos∠AOB+cos(180-∠AOB))]
=4OA²+4OB²=(2OA)²+(2OB)²=AC²+BD²
设平行四边形ABCD的对角线AC BD交与点O
则在△OAB中,根据余弦定理
AB²=OA²+OB²-2OAOBcos∠AOB
则在△OBC中,根据余弦定理
BC²=OC²+OB²-2OAOBcos∠BOC
∴AB²+BC²+CD²+AD²=2(AB²+BC²)
=2(OA²+OB²-2OAOBcos∠AOB+OC²+OB²-2OAOBcos∠BOC)
=2[2OA²+2OB²-2OAOB(cos∠AOB+cos(180-∠AOB))]
=4OA²+4OB²=(2OA)²+(2OB)²=AC²+BD²
运用余弦定理 证明:平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和
用于弦定理证明:平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和
用余弦定理证明平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和
不用余弦定理求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.
用向量证明:平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和?
用向量证明:平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和.
证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和
证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍
用向量法证明:平行四边形的两条对角线的平分和等于相邻两边的平方和的两倍
正弦定理和余弦定理的证明