作业帮已知fx=sin^2x+√3sinx×cosx+1/2,求函数最小正周期,最大最小值及最大最小值时的集合
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 22:36:43
已知fx=sin^2x+√3sinx×cosx+1/2,求函数最小正周期,最大最小值及最大最小值时的集合
最大最小时是自变量x的集合
最大最小时是自变量x的集合
解析
f(x)=1/2(1-cos2x)+√3sinx×cosx+1/2,
=1/2-1/2cos2x+√3/2sin2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1
所以函数的最小正周期
T=2π/w
=π
当sin(2x-π/6)=1时
取得最大值2
2x-π/6=π/2+2kπ
x=kπ+π/3
当sin(2x-π/6)=-1
取得最小值0
此时2x-π/6=2kπ
x=kπ+π/12
当2x-π/6=2kπ+π
x=2kπ+7π/12
最小值这两个区间都对,写哪个都行
f(x)=1/2(1-cos2x)+√3sinx×cosx+1/2,
=1/2-1/2cos2x+√3/2sin2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1
所以函数的最小正周期
T=2π/w
=π
当sin(2x-π/6)=1时
取得最大值2
2x-π/6=π/2+2kπ
x=kπ+π/3
当sin(2x-π/6)=-1
取得最小值0
此时2x-π/6=2kπ
x=kπ+π/12
当2x-π/6=2kπ+π
x=2kπ+7π/12
最小值这两个区间都对,写哪个都行
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求函数fx的最小正周期和最小值(2)该函数的图像
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值
高分速度急!急!跪求!已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cos的平方x求最小正周期!递减区间!最大最小值!
已知函数f(x)=sin2x-2sinx(1)求函数fx的最小正周期.(2)求函数的最大值,最小值及缺的最大值
求函数y=cos^2x-sin^2x的最小正周期、最大,最小值
已知函数fx=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R..1.求fx的最小正周期
函数FX=SIN(2X-π/3).（1）：求FX的最小正周期 （2）：求函数FX的值域,并求最大值和最小值.
已知函数f（x）=根号3/2sinx+1/2cosx.求函数的最小正周期和函数的最大值与最小值
已知函数f（x）=sinx/2+√3cosx/2,求（1）函数f（x）的最大值,最小值,最小正周期及单调递增区间
求函数y=sin^2 x+3cos^2 x最小正周期及最值当取最大值和最小值时x的集合?
已知函数fx=2sin（π-x）cosx 1.求fx的最小正周期,2.求fx在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值
求函数y=sinx+cosx的最大,最小值及相应的x的集合