已知二次函数f(x)=x²+mx+1(m为整数)且关于x的方程f(x)-2=0在区间(-3,1/2)内有两个不
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:15:46
已知二次函数f(x)=x²+mx+1(m为整数)且关于x的方程f(x)-2=0在区间(-3,1/2)内有两个不同的实根
(1)求整数m的值
(2)若对一切x属于[-1/2,1/2],不等式f(x+t)<f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围
(1)求整数m的值
(2)若对一切x属于[-1/2,1/2],不等式f(x+t)<f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围
1、令g(x)=x^2+mx-1(开口向上) 则g(x)在题设区间内有两不等实根
由根的分布可列
-3<-m/2<1/2
Δ=m^2-4*1*(-1)>0
g(-3)>0
g(1/2)>0
解得3/2<m<8/3 m=2
2、化为3/4x^2+(2t+1)x+t^2+2t<0
因为开口向上故只考虑端点
解得(-2-根号下11)/4<t<-1/4
再问: 第二小题呢
再答: 刚才没看见 现在好了
由根的分布可列
-3<-m/2<1/2
Δ=m^2-4*1*(-1)>0
g(-3)>0
g(1/2)>0
解得3/2<m<8/3 m=2
2、化为3/4x^2+(2t+1)x+t^2+2t<0
因为开口向上故只考虑端点
解得(-2-根号下11)/4<t<-1/4
再问: 第二小题呢
再答: 刚才没看见 现在好了
已知二次函数f(x)=x²+mx+1(m属于Z),且关于x的方程f(x)=2在区间(-3,1/2)内有两个不同
已知二次函数f(x)=x²+mx+1(m属于Z),且关于x的方程f(x)=2在区间(-3,1/2)内有两个不同
已知二次函数f (x)=x的平方+(M-1)x+1在区间[0,2]上有且只有一个零点,求实数M
已知函数f(x)=3x²-2x²+1,问方程f(x)=0在区间(-1,0)内有没有实数根?
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),且方程f(x)+6a=0有两个相等实
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>—2x啲解集为(1,3),若方程f(x)+6a=0有两个相等的实
已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.(1)求m的值.
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且方程f(x)-x=0的两个根为x1=1,x2=2 (1)若方程f(x)-x^2=
已知函数f(x)=-x^3+bx(b为常数)在区间(0,1)上单调递增且方程f(X)=0的根都在区间[-2,2]内,则b
已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-2的解集为(1,3) (1)方程f(x)+6a=0有两个相