作业帮线性代数矩阵问题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:30:27
线性代数矩阵问题,
直接用归纳法来证明,把结论略微加强一下,只要m2的时候分两种情况
如果去掉第n列满足要求,那么就选第n列
如果去掉第n列不满足要求,那么至少有两行（比如A_i,A_j）仅在第n列不同,只看所有行的前n-1个元素,此时仅有不超过n-1个不同的行（因为此时A_i和A_j的前n-1个元素完全相同）,由归纳假设可以选出一列来划掉,容易验证在原来的n阶矩阵里选这一列也满足要求
再问： 这个题放在线性相关上怎么理解呢？
再问： 题目让用线性相关的知识来解。
再答： 线性代数只是一套记号系统，这个问题借助了一下矩阵的记号，和你说的那几个概念没什么直接的关系（当然我不排除有什么隐含联系的可能性）
如果去掉第n列满足要求,那么就选第n列
如果去掉第n列不满足要求,那么至少有两行（比如A_i,A_j）仅在第n列不同,只看所有行的前n-1个元素,此时仅有不超过n-1个不同的行（因为此时A_i和A_j的前n-1个元素完全相同）,由归纳假设可以选出一列来划掉,容易验证在原来的n阶矩阵里选这一列也满足要求
再问： 这个题放在线性相关上怎么理解呢？
再问： 题目让用线性相关的知识来解。
再答： 线性代数只是一套记号系统，这个问题借助了一下矩阵的记号，和你说的那几个概念没什么直接的关系（当然我不排除有什么隐含联系的可能性）