数学函数部分归纳总结高中
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 20:28:00
数学函数部分归纳总结高中
函数的概念 设A,B是非空数集,如果按照某种 确定的对应关系f,使对于集合A中 的任意一个数x,在集合B中都有唯 一确定的数f(x)和它对应,那么就称 为从集合A到集合B的一个 函数,记作f:A 箭头B,.其中,x叫做自变量,x的取值范 围A叫做函数的定义域;与x的值相 对应的y值叫做函数值,函数值的集 合 叫做函数的值域.值 域是数集B的子集,不一定是数集B 再答: 判断是否函数关系的原则 Ⅰ、“A、B都是非空的数集”,强 调“非空”与“数集”,两者缺一不可; Ⅱ、“集合A中的任意一个数x”,即集 合A中所有的元素x,一个都不能 少; Ⅲ、有否“对应法则”,即有否两个集 合A与B的元素x与y之间确定的对应 关系; Ⅳ、“数集B中都有唯一确定的数值y 和它对应”,即B中的数值y是否存 在,是否唯一。“存在”与“唯一”,缺 一不可。允许“一对一”,“多对 一”,不允许“一对多”。
再答: 函数区间 设a, b是两个实数,而且a<b.我们规 定: (1)满足不等式 的实数x的集 合叫做闭区间,表示为 ; (2)满足不等式 的实数 的集 合叫做开区间,表示为 ; (3)满足不等式 或 的 实数 的集合叫做半开闭区间,表示 为 或 。这里的实数a与b都 叫做相应区间的端点。
再答: 求函数值域 函数值域的几种求法: ①观察法; ②配方法; ③逐层分析法; ④数形结合法; ⑤换元法; ⑥利用函数的单调性; ⑦利用基本不等式; ⑧判别式法 ⑨分离常数法; ⑩反函数法。
再答: 增减函数定义 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I, 对于定义域I内某个区间D上的任意两 个自变量的值x 1 、x 2 : 如果当x 1 <x 2 时,都有f(x 1 )<f(x 2 ),那么就说函数y=f(x)在区间D上 是增函数; 如果当x 1 <x 2 时,都有f(x 1 )>f(x 2 ),那么就说函数y=f(x)在区间D上 是减函数。 如果函数 在区间D上是增函 数或减函数,那么就说函数 在这一区间具有(严格的)单调性, 区间D叫做 的单调区间。
再答: 望釆纳
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
再答: 函数区间 设a, b是两个实数,而且a<b.我们规 定: (1)满足不等式 的实数x的集 合叫做闭区间,表示为 ; (2)满足不等式 的实数 的集 合叫做开区间,表示为 ; (3)满足不等式 或 的 实数 的集合叫做半开闭区间,表示 为 或 。这里的实数a与b都 叫做相应区间的端点。
再答: 求函数值域 函数值域的几种求法: ①观察法; ②配方法; ③逐层分析法; ④数形结合法; ⑤换元法; ⑥利用函数的单调性; ⑦利用基本不等式; ⑧判别式法 ⑨分离常数法; ⑩反函数法。
再答: 增减函数定义 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I, 对于定义域I内某个区间D上的任意两 个自变量的值x 1 、x 2 : 如果当x 1 <x 2 时,都有f(x 1 )<f(x 2 ),那么就说函数y=f(x)在区间D上 是增函数; 如果当x 1 <x 2 时,都有f(x 1 )>f(x 2 ),那么就说函数y=f(x)在区间D上 是减函数。 如果函数 在区间D上是增函 数或减函数,那么就说函数 在这一区间具有(严格的)单调性, 区间D叫做 的单调区间。
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