作业帮数学函数部分归纳总结高中
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/02 20:28:00
数学函数部分归纳总结高中
函数的概念 设A,B是非空数集,如果按照某种 确定的对应关系f,使对于集合A中 的任意一个数x,在集合B中都有唯 一确定的数f(x)和它对应,那么就称 为从集合A到集合B的一个 函数,记作f:A 箭头B,.其中,x叫做自变量,x的取值范 围A叫做函数的定义域；与x的值相 对应的y值叫做函数值,函数值的集 合 叫做函数的值域.值 域是数集B的子集,不一定是数集B 再答： 判断是否函数关系的原则 Ⅰ、“A、B都是非空的数集”，强 调“非空”与“数集”，两者缺一不可； Ⅱ、“集合A中的任意一个数x”，即集 合A中所有的元素x，一个都不能 少； Ⅲ、有否“对应法则”，即有否两个集 合A与B的元素x与y之间确定的对应 关系； Ⅳ、“数集B中都有唯一确定的数值y 和它对应”，即B中的数值y是否存 在，是否唯一。“存在”与“唯一”，缺 一不可。允许“一对一”，“多对 一”，不允许“一对多”。
再答： 函数区间 设a, b是两个实数，而且a＜b.我们规 定： (1)满足不等式 的实数x的集 合叫做闭区间，表示为 ； (2)满足不等式 的实数 的集 合叫做开区间，表示为 ； (3)满足不等式 或 的 实数 的集合叫做半开闭区间，表示 为 或 。这里的实数a与b都 叫做相应区间的端点。
再答： 求函数值域 函数值域的几种求法： ①观察法； ②配方法； ③逐层分析法； ④数形结合法； ⑤换元法； ⑥利用函数的单调性； ⑦利用基本不等式； ⑧判别式法 ⑨分离常数法； ⑩反函数法。
再答： 增减函数定义 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I， 对于定义域I内某个区间D上的任意两 个自变量的值x 1 、x 2 ： 如果当x 1 ＜x 2 时，都有f(x 1 )＜f(x 2 )，那么就说函数y=f(x)在区间D上 是增函数； 如果当x 1 ＜x 2 时，都有f(x 1 )＞f(x 2 )，那么就说函数y=f(x)在区间D上 是减函数。 如果函数 在区间D上是增函 数或减函数，那么就说函数 在这一区间具有（严格的）单调性， 区间D叫做 的单调区间。
再答： 望釆纳
再问： 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
再答： 函数区间 设a, b是两个实数，而且a＜b.我们规 定： (1)满足不等式 的实数x的集 合叫做闭区间，表示为 ； (2)满足不等式 的实数 的集 合叫做开区间，表示为 ； (3)满足不等式 或 的 实数 的集合叫做半开闭区间，表示 为 或 。这里的实数a与b都 叫做相应区间的端点。
再答： 求函数值域 函数值域的几种求法： ①观察法； ②配方法； ③逐层分析法； ④数形结合法； ⑤换元法； ⑥利用函数的单调性； ⑦利用基本不等式； ⑧判别式法 ⑨分离常数法； ⑩反函数法。
再答： 增减函数定义 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I， 对于定义域I内某个区间D上的任意两 个自变量的值x 1 、x 2 ： 如果当x 1 ＜x 2 时，都有f(x 1 )＜f(x 2 )，那么就说函数y=f(x)在区间D上 是增函数； 如果当x 1 ＜x 2 时，都有f(x 1 )＞f(x 2 )，那么就说函数y=f(x)在区间D上 是减函数。 如果函数 在区间D上是增函 数或减函数，那么就说函数 在这一区间具有（严格的）单调性， 区间D叫做 的单调区间。
再答： 望釆纳
再问： 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！