如图,求下面四边形abcd的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 05:31:01

如图,求下面四边形abcd的面积

【解】：

  过点C作AD边上的高,交AD的延长线于E ,过点C作AB边上的高,垂足为F, 则四边形AFCE是矩形
        四边形ABCD的面积可看作直角梯形的面积减去 △CED的面积
∠ADC = 90° + 90° + 45° - 180° = 45°（四边形的一个外角等于不相邻的3个内角和减去180°）
所以,△CED是等腰直角三角形
则,CE = (√2 / 2) * CD = (5√2) / 2
   S△CED = 1/2 * CE^2 = 25/4
在矩形AFCE中,AF = CE = (5√2) / 2
则,BF = AB - AF = 9 - (5√2) / 2
因为,△CFB也是等腰直角三角形
所以,CF = BF = 9 - (5√2) / 2
则,梯形ABCE的高是：h = 9 - (5√2) / 2
所以,S梯形 = 1/2 * [ (5√2) / 2 + 9 ] * [ 9 - (5√2) / 2 ]
                     = 137/4
则,S四边形 = S梯形 - S△CED
                     = 137/4 - 25/4
                     =28
【结果】：四边形ABCD的面积是28
下附图参考：

如图,求四边形ABCD的面积, 如图,求四边形ABCD的面积.（勾股定理）已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积如图,四边形ABCD中,BC长14cm,求求四边形ABCD的面积是多少?各位大神求解题! 如图,你能求出四边形ABCD的面积吗?四边形ABCD是不规则的四边形,面积不能直接求,我们可以利用分割法或补形法来做. 如图每个小正方形的边长为1,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD和efgc都是正方形.求阴影面积的代数式! 如图，四边形ABCD各顶点位置如图所示，则四边形ABCD的面积是多少？如图,四边形ABCD各顶点位置如图所示,则四边形ABCD的面积是多少? 如图,四边形ABCD的对角线AC被E、F、G四等分,且阴影部分面积为12平方厘米.求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD中,三角形AOB,BOC,COD的面积分别为30,10,12平方米.求四边形ABCD的面积. 如图,圆O与四边形ABCD的四边形都相切,圆O的半径为R,四边形ABCD的周长为C,则求四边形ABCD的面积S