过点(4,0)且关于极轴的倾斜角是a的直线的极坐标方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:02:32
过点(4,0)且关于极轴的倾斜角是a的直线的极坐标方程
过点(4,0)且关于极轴的倾斜角是a的直线
的斜率k=tana,直线的直角坐标方程为
y=tana(x-4)
∵ y=ρsinθ,x=ρcosθ
∴ρsinθ=sina/cosa(ρcosθ-4)
∴ρsinθcosα=ρcosθsina-4sina
∴ρ(sinacosθ-cosasinθ)=4sina
∴ρsin(a-θ)=4sina
∴直线的极坐标方程
∴ρ=4sina/sin(a-θ)
法2:
设P(ρ,θ)是直线上任意一点,连接OP
则|PO|=ρ,∠POA=θ,∠APO=α-θ,
∠PAO=π-α, |OA|=4
根据正弦定理:
|OA|/sin(α-θ)=|OP|/sin(π-α)
∴4/sin(α-θ)=ρ|/sin(π-α)
∴ρ=4sinα/sin(α-θ)
的斜率k=tana,直线的直角坐标方程为
y=tana(x-4)
∵ y=ρsinθ,x=ρcosθ
∴ρsinθ=sina/cosa(ρcosθ-4)
∴ρsinθcosα=ρcosθsina-4sina
∴ρ(sinacosθ-cosasinθ)=4sina
∴ρsin(a-θ)=4sina
∴直线的极坐标方程
∴ρ=4sina/sin(a-θ)
法2:
设P(ρ,θ)是直线上任意一点,连接OP
则|PO|=ρ,∠POA=θ,∠APO=α-θ,
∠PAO=π-α, |OA|=4
根据正弦定理:
|OA|/sin(α-θ)=|OP|/sin(π-α)
∴4/sin(α-θ)=ρ|/sin(π-α)
∴ρ=4sinα/sin(α-θ)
求过点A(0,3)且倾斜角是45度的直线方程
过点A(1,-3),且倾斜角等于直线x-2y+4=0的倾斜角的2倍的直线方程
这要是讲下过程,按下列条件写出直线的极坐标方程:1.经过极点,且倾斜角是π/6的直线.2.经过点A(2,π/4),且垂直
过点A(8,6)做直线L且L的的倾斜角是直线3x-4y-2=0的倾斜角的一半,求直线L的方程
过点A(a,0)且与极轴相交成60°角的直线的极坐标方程是 ___ .
过点p(-4,5)且倾斜角a=45度的直线的方程
过点P(4,-5)且倾斜角a=90度的直线方程为?为什么?
过点p(4,-5)且倾斜角A=90度的直线方程为
求过点P(4,9),且倾斜角为A=135°的直线方程
若直线l的倾斜角是直线y=√3X+2倾斜角2倍,且过点(0,5),则直线l方程是多少
求过点A(1,2),且倾斜角的余弦角为3/5的直线方程是
过点(1,0)且倾斜角是直线x-2y-1=0的倾斜角的两倍的直线方程是______.