把一张长方形的纸对折,得到1条折痕,继续对折,要求折痕与折痕保持平行.连续1次,2次,3次,4次等等,分别可以得到几条折

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 14:52:36

把一张长方形的纸对折,得到1条折痕,继续对折,要求折痕与折痕保持平行.连续1次,2次,3次,4次等等,分别可以得到几条折痕?
折的次数（ 1）（2）（3）（4）等等（100）
折痕条数（1）（3）（7）（15）等等（）
求折的次数100次,折痕条数是多少?

可以看出,每次对折,原来的折痕没有改变,只是由对折增加的新的折痕,
可以想象,每次对折相当于用剪刀把长方形的纸对半剪开,
如n=1时,得到1条折痕,分成了2张新纸条,
再对折（n=2）时,分别把这2张纸分别对折,每张纸又多生成1条折痕,
共有新折痕2条.加上原来1条,共三条
此时把剪刀对半剪开这2张纸条,得到4张新的纸条.
n=3时,继续对折这4张新的纸条,得到新的折痕4条,共7条.
如此类推,对折完n次后,即2^(n-1)的旧纸条对折成2^n张新纸条,
多生成2^(n-1)条新的折痕
则总共有折痕 1+2+4+8+...+2^(n-1)=2^n - 1
带入100就可以了 2^100- 1

有一题科学题我不会做把一张长方形的纸对折,得到一条折痕,继续对折,要求折痕保持平行.连续1次,2次,3次,4次……分别可将一个长方形的纸对折,得到一条折痕.继续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续对折6次后,可以得到几条折痕?对折1 将一张长方形的纸对折,可得一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折4次后,可得到几条折痕 1 2 将一张长方形的纸对折,对折1次后,得到1条折痕；连续对折2次后,得到3条折痕；连续对折3次后,得到7条折痕,那么连续对折将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕.继续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续对折4次有多少把一张长方形的纸对折,得到一条折痕,继续对折,要求折痕与折痕保持平行. 将一张长方形的纸对折,可得一条折痕.继续对折,使每次的折痕与上次的折痕平行,连续对折4次后,可得几一张长方形纸对折,得到一条折痕,每次折痕与上一次平行,对折六次得到几条?十次呢?N次呢一张纸对折n次,可以得到多少条折痕? 如图所示，将一张长方形的纸对折，可得一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行，得到3条折痕，将一张长方形的纸对折,可得一条折痕,继续对折,对折两次后可得折痕3条,对折3次后可得折痕7条将一张长方形纸对折,可得一条折痕,继续对折,对折时每次折痕保持平行,对折n次后,可得折痕几