初一数学新课改95页第五题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 10:12:29
初一数学新课改95页第五题
如果平边上有四个点,其中任意三个点不在同一条直线上,侧过其中任意两点画直线,一共可以画多少条直线?五个点呢?六个点呢?若有这样的n个点,那么一共可以画几条直线?多少条线段?多少条射线?
如果平边上有四个点,其中任意三个点不在同一条直线上,侧过其中任意两点画直线,一共可以画多少条直线?五个点呢?六个点呢?若有这样的n个点,那么一共可以画几条直线?多少条线段?多少条射线?
(1)4个点中挑2个点,共有3+2+1=6种方式
(2)5个点中挑2个点,共有4+3+2+1=10种方式
(3)6个点中挑2个点,共有5+4+3+2+1=15种方式
n个点中挑2个点,共有(n-1)+……+3+2+1=n(n-1)/2种方式
线段数量和直线相同,射线n(n-1)条(射线AB和射线BA不同)
另,如果你学过排列组合,那么可以简单用C(2,4)、C(2、5)……C(2,n)来计算
而射线数量相当于A(2,n)
(2)5个点中挑2个点,共有4+3+2+1=10种方式
(3)6个点中挑2个点,共有5+4+3+2+1=15种方式
n个点中挑2个点,共有(n-1)+……+3+2+1=n(n-1)/2种方式
线段数量和直线相同,射线n(n-1)条(射线AB和射线BA不同)
另,如果你学过排列组合,那么可以简单用C(2,4)、C(2、5)……C(2,n)来计算
而射线数量相当于A(2,n)