解方程(1)4x+3[x]-31=0; (2)若x>0,[x]^2=x(x-[x]),则x= 其中[x]表示x的最大整数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 15:42:10
解方程(1)4x+3[x]-31=0; (2)若x>0,[x]^2=x(x-[x]),则x= 其中[x]表示x的最大整数值
(1)4x+3[x]-31=0;
设x=[x]+{x}
方程为4([x]+{x})+3[x]-31=0
7[x]+4{x}-31=0
要使方程成立,4{x}必须为整数,{x}就只能取1/4,1/2,3/4中的值
当{x}=3/4时,方程解得[x]=4,
即x=4(3/4)
(2)若x>0,[x]^2=x(x-[x])
设x=[x]+{x}
原方程可化为:
[x]^2-[x]{x}-{x}^2=0
要使[x]有整数解,△应为一个完全平方数,上述方程易得△=5{x}^2
5{x}^2为一个完全平方数时,若x>0,{x}就应为一个含根5的无理数,
故本方程无解
设x=[x]+{x}
方程为4([x]+{x})+3[x]-31=0
7[x]+4{x}-31=0
要使方程成立,4{x}必须为整数,{x}就只能取1/4,1/2,3/4中的值
当{x}=3/4时,方程解得[x]=4,
即x=4(3/4)
(2)若x>0,[x]^2=x(x-[x])
设x=[x]+{x}
原方程可化为:
[x]^2-[x]{x}-{x}^2=0
要使[x]有整数解,△应为一个完全平方数,上述方程易得△=5{x}^2
5{x}^2为一个完全平方数时,若x>0,{x}就应为一个含根5的无理数,
故本方程无解
设[x]表示不超过x的最大整数.如:[3]=3,[3.5]=3 .解方程 /x/+2[x]+4[x]+8[x]+16[x
若x为实数,记{x}=x-[x] ([x]表示不超过x的最大整数)则方程2006x+{x}=1/2007
【x】表示不超过x的最大整数部分,解方程【2x-1】=3x+0.5
[x]表示不大于x的最大整数.求方程[(3x+7)/x]=(2x-1)/4的解.
设f(x)=x-[x]x≤0 ,f(x-1) x>0 其中[x]表示不超过x的最大整数,若函数 g(x)=f(x)-kx
设函数f(x)=[-x]/x+3/2 (其中[x]表示不超过x的最大整数),则函数f(x)的零点的个数为( )
先化简,再求值x²-2x/x+1·(1 + 1/x),其中x为方程x²-3x-4=0的解
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
解方程:2/x^2+x+3/x^2-x-4/x^2-1=0
解方程:(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0
解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1
解方程 x(x+1)(x²-2x-4)=0 x³-2x+1=0 x的4次方+8x³+14x