为什么x趋于0 cost平方在0到x上的定积分除于x的极限算出来之后分母的x会变成1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 07:43:01

（第四行）怎样算x会变成1?

用罗比达法则：
lim∫(0,x)(cost)^2dt/x (分子分母分别求导）
=lim(cosx)^2
=1
再问：可是cost不是等于1吗？怎么用洛必达法则啊。。。
再答： x趋于0：分子lim∫(0,x)(cost)^2dt=0 分母limx=0 属于0/0 分母求导1 分子求导用积分上限的导数=(cosx)^2

求下限是0,上限是x,(1-cost)dt的积分,再除x的三次方在x趋向于0的极限 cost^2dt的定积分,区间为[0,x]除以x,当x趋向于0时的极限 cost^2dt的定积分,区间为[0,x]除以x平方,当x趋向于0时的极限函数求极限!n 趋于无穷大1+X分之X的n次方在0到1的积分极限求当x趋近于0的极限 cost^2dt/x 其中cost^2dt是上线x下线为0的定积分 sin(x^2)的定积分,上界是x,下界是0,积分后再除x的立方,然后再求极限,x趋向于无穷. 1/((x+1)乘以根号下(x的平方+1))在0到1上的定积分求定积分 xe的x次/（1+x）的平方 dx 在0到1上的定积分 cost^2dt的定积分,区间为[0,x]除以x^2,当x趋向于0时的极限求极限limx趋于0(sin2x/x的平方+x) 当x趋于0是,求(平方乘以sin1/x)再除以sinx的极限中sin1/x为什么不能等价于1/x? 为什么[f(x)+f(-x)]/x在x趋于0时极限存在就能推出f(x)在x趋于0时的极限为0?