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AB是⊙O的直径,AC、AD是⊙O的两弦,已知AB=16,AC=8,AD=8√2 求∠DAC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 10:52:03
AB是⊙O的直径,AC、AD是⊙O的两弦,已知AB=16,AC=8,AD=8√2 求∠DAC的度数.
我知道要分类,答案有两个,图画出来可是不会算
因为AB=16
所以圆的半径为8
而AC=8
所以三角形AOC为等边三角形
又AD=8√2
三角形AOD为等腰直角三角形
按照你画出来的图应该可以看到有两种情况即C、D在同一弦上和C、D在圆的两边
情况1:在同一边上
∠DAC=∠CAO-∠DAO=60°-45°=15°
情况2:在不同边上
∠DAC=∠CAO+∠DAO=60°+45°=105°