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在平行四边形ABCD中,点E为边BC的中点,连接DE并延长交AB的延长线于点F.那么CD=BF吗?试说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 20:42:59
在平行四边形ABCD中,点E为边BC的中点,连接DE并延长交AB的延长线于点F.那么CD=BF吗?试说明理由
要过程
八字形全等,先证三△BFE≌△ECD,就可以求出CD=BF了.
CD=BF,理由如下:
∵点E为BC中点
∴BE=BC
∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠FBE=∠ECD
在△BEF和△CED中
∠BEF=∠CED
BE=BC
∠FBE=∠ECD
∴△BEF≌△CED
∴CD=BF