求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:55:36
求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)
x→0
x→0
答:
若直接代入,则是0/0型,故用洛必达法则.
原式
=limx→0(1/(cosx)^2-cosx)/(3x^2/(1+x^3))
=limx→0(1/(cosx)^2-cosx)/(3x^2/(1+x^3))
化简上式
=limx→0(1-cosx)(1+x^3)/x^2
分子拆开,继续用洛必达法则:
=limx→0(3x^2+sinx-3x^2cosx+x^3sinx)/2x
还是0/0,继续用洛必达法则:
=limx→0(6x+cosx-6xcosx+3x^2sinx+3x^2sinx+x^3cosx)/2
此时代入x=0,
=1/2
若直接代入,则是0/0型,故用洛必达法则.
原式
=limx→0(1/(cosx)^2-cosx)/(3x^2/(1+x^3))
=limx→0(1/(cosx)^2-cosx)/(3x^2/(1+x^3))
化简上式
=limx→0(1-cosx)(1+x^3)/x^2
分子拆开,继续用洛必达法则:
=limx→0(3x^2+sinx-3x^2cosx+x^3sinx)/2x
还是0/0,继续用洛必达法则:
=limx→0(6x+cosx-6xcosx+3x^2sinx+3x^2sinx+x^3cosx)/2
此时代入x=0,
=1/2
求极限:lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙
求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)]
求lim[sinx(ex-1)/1-cosx+ln(1+x)/tanx]
求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/sin³x
lim[tan(tanx)-sin(sinx)]/x³,x趋近于0的极限是1,
lim(x→0)(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/(sinx)^4
x→0,lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4的极限
(x→0)lim(x-ln(1+tanx))/(sinx)∧2=?
求极限lim.tanx-sinx / x^3
设f(0)=0 f ' (0)=3 求lim f(tanx-sinx)/x^2ln(1-x) 其中x趋近于0
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx)