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P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,且点P不与A,D重合,CQ垂直BP于点Q,已知AB=5cm,BC=8cm,设BP=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:20:01
P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,且点P不与A,D重合,CQ垂直BP于点Q,已知AB=5cm,BC=8cm,设BP=x(cm),CQ=y(cm)
(1)求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围.
(2)当BP=CQ时,求BP的长.
(1)连接PC
∵△BPC的面积=1/2×8×5=1/2xy
∴xy=40
∴y=40/x
自变量x的取值范围是5<x<√89
(2)当x=y时
x=40/x
x=2√10
即BP的长为2√10cm