作业帮 > 数学 > 作业

已知a向量=(2,4),b向量=(-1,-3)(1)当t为何值时|a-tb|有最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:38:46
已知a向量=(2,4),b向量=(-1,-3)(1)当t为何值时|a-tb|有最小值
a-tb=(2+t,4+3t)
|a-tb|²=(2+t)²+(4+3t)²
=10t²+28t+20
开口向上,对称轴t=-7/5的抛物线
当t=-7/5时,|a-tb|²有最小值,
即:t=-7/5时,|a-tb|有最小值