有甲乙丙等等m个人传球,从甲开始传,问第n次球又传到甲手中的概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:16:01

有甲乙丙等等m个人传球,从甲开始传,问第n次球又传到甲手中的概率
或者把思路写出来

设第n次传到甲的概率是f(n),传球过程中传到其他(m-1)个人的概率是等可能的,
∴传到每个人的概率是1/(m-1)
第n次传到甲,则第n-1次不能传到甲,这个概率是1-f(n-1)
∴f(n)=(1-f(n-1))*(1/(m-1))
可化为f(n)-1/m=-1/(m-1)(f(n-1)-1/m)
f(n)-1/m是等比数列,公比为-1/(m-1)
于是f(n)-1/m=(-1/(m-1))^(n-1)(f(1)-1/m)
第一次传球要把球传出去
∴不可能回到甲手中,f(1)=0
f(n)=(1/m)(1-(1/(1-m))^(n-1)) (n>1)

甲乙丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.第n次传球,传到甲、乙、丙手中的概率五个人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中.问：共有多少种传球方式甲乙丙这3个小朋友相互传球,如果开始球在乙手中,则第4次回到甲手中,问：共有多少种不同的传球方案? 三人传球,由甲开始,并做第一次传球,经过3次传球后,球回到甲手中的概率是? 数学告急大侠急救!甲乙丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另一个人手中共传球三次若开始球在甲手中,求经过三次三个人互相传球由甲开始发球并作为第一次传球,5次传球后球仍回到甲手中概率为? 有甲等五个人,他们之间进行传球游戏,甲等可能的把球传给其它的四个人,然后又等可能把球传出去,问第n次球在甲在甲手上的概率四人互相传球,由甲开始发球,共作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中.问：共有多少种传球安排 1甲乙丙丁四人互相传球,接球后马上传给别人,由甲开始传球,经过3次传,球又回到甲手中,那么这样的传球方式共有多少种? 三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（　　）四个人互相传球,由甲开始传球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中（每个人只能传一次）. 4人进行.传给别人.开始有甲发球,并作为第一次传求,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式?