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已知抛物线y=(k^-2)x^-4kx+m的对称轴是直线x=2,最低点在直线y=-2/1x+2上,求这个抛物线的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:48:48
已知抛物线y=(k^-2)x^-4kx+m的对称轴是直线x=2,最低点在直线y=-2/1x+2上,求这个抛物线的解析式
遇到这一类问题应如何解决呢?
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y=(k^2-2)x^2-4kx+m
对称轴是X=2,代表
4k/2(k^2-2)=2
k=2或者k=-1
因为有最低点,所以抛物线开口向上k^2-2>0,所以K=2
y=2x^2-8x+m.最低点坐标(2,m-8)
代入直线方程y=-2/1x+2
m-8=-2/2+2
m=7
解析式y=2x^2-8x+7
最地点x=2就抛物线的顶点的X的坐标为2
遇到这类问题,例如y=ax^2+bx+c,先把对称轴x=-b/2a
找出来把x=-b/2a代入解析式就能求出y坐标,从而得到顶点坐标