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我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中,可视为这时

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/18 15:02:22
我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中,可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡.已知风对沙尘粒作用力大小的可近似表达为 f=
1
2
(1)沙尘颗粒受重力G=mg=ρVg=ρ
4
3πr3g与空气作用力为f=
1
2πρr2v2作用而平衡,
在地面附近空气密度ρ0=1.25kg/m3,由平衡条件得:ρ
4
3πr3g=
1
πr2v2
则v=

8ρ沙rg
3ρ空=

8×3×103kg/m3×2.5×10−4m×10N/kg
3×1.25kg/m3=4m/s;
(2)当风速v=8m/s时,由ρ
4
3πr3g=
1
′πr2v2,得:
其中ρ′=ρ-kh 
故h=
ρ空
k-
8ρ沙rg
3v2=
1.25
0.2 km-
8×3×103×2.5×10−4×10
3×82 km=4.7km
答:(1)要形成沙尘暴现象,地面的风速至少为4m/s;
(2)当地面风速为8m/s时,沙尘暴的最大高度为4.7km.