F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/15 06:22:07

F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点
F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P,过F2作直线PF2的垂线交直线x=a^2/c于Q
（1）若点Q的坐标为（4,4）求椭圆C的方程
（2）证明直线PQ与椭圆C只有一个交点

显然,有a^2/c=4,P(-c,b^2/a),KPF2=-b^2/(2ac),KQF2=2ac/b^2,QF2的方程为：y=2ac/b^2(x-c),所以,2ac/b^2（4-c)=4,即有：a^2=4c 及2ac(4-c)=4(a^2-c^2),解得：a=2,c=1,b=sqrt(3).所以椭圆的方程为：x^2/4+y^2/3=1.
(2) PQ的方程为：y=1/2(x-4)+4,显然只证其与过P的切线方程相同即可,因切线方程为：-x/4+3/2*y/3=1,即为x+2y=4显然相同.

设F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A, 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点... 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),过F1斜率为关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相设F1,F2,分别是椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F1且斜率为1的直线已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,且向量AF1× 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线交于A,B两已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f