若将函数y=Acos(x−π6)sin(ωx+π6)(A>0,ω>0)的图象向左平移π6个单位后得到的图象关于原点对称,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 22:08:11
若将函数y=Acos(x−
)sin(ωx+
)(A>0,ω>0)
π |
6 |
π |
6 |
因为y=Acos(x−
π
6)sin(ωx+
π
6)(A>0,ω>0)
当图象向左平移
π
6个单位后得到的函数为
y=Acosxsin[ω(x+
π
6)+
π
6](A>0,ω>0)
对于A,平移后函数为y=Acosxsin(2x+
π
2)=-Acos2x,是偶函数,不关于原点对称,
对于B,平移后函数为y=Acosxsin(3x+
π
2+
π
6)=-Acosxsin(3x+
π
6),不关于原点对称,
对于C,平移后函数为y=-Acosxsin(4x+
5π
6),不关于原点对称,
对于D,平移后函数为y=-Acosxsin5x,是奇函数,关于原点对称,
故选D.
π
6)sin(ωx+
π
6)(A>0,ω>0)
当图象向左平移
π
6个单位后得到的函数为
y=Acosxsin[ω(x+
π
6)+
π
6](A>0,ω>0)
对于A,平移后函数为y=Acosxsin(2x+
π
2)=-Acos2x,是偶函数,不关于原点对称,
对于B,平移后函数为y=Acosxsin(3x+
π
2+
π
6)=-Acosxsin(3x+
π
6),不关于原点对称,
对于C,平移后函数为y=-Acosxsin(4x+
5π
6),不关于原点对称,
对于D,平移后函数为y=-Acosxsin5x,是奇函数,关于原点对称,
故选D.
将函数y=f(x)的图象向左平移a个单位(a>0)得到图象C1,又C1与C2的图象关于原点对称,
函数图象的平移题将函数y=cosx的图像向左平移a个单位后(0小于等于a小于等于2π),得到函数y=sin(x-π/6)
将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin(x-π6)的图象,则φ等于( )
(2013•兰州一模)将函数f(x)=2sin(ωx−π3)(ω>0)的图象向左平移π3ω个单位,得到函数y=g(x)的
(2013•文昌模拟)设ω>0,函数y=sin(ωx+φ)(-π<φ<π)的图象向左平移π3个单位后,得到下面的图象,则
将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin(x- π/6),求φ
若将函数y=sin(ωx+π4)(ω>0)的图象向右平移π4个单位长度后,与函数y=sin(ωx+π3)的图象重合,则ω
将函数f(x)=2sin(ωx−π3)(ω>0)的图象向左平移π3ω个单位,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)在
将函数y=sinx的图象向左平移&(0小于等于&小于2π)个单位后,得到函数y=sin(x-六分之π)的图象,
将函数y=3sin(3x+π/3)的图象向左平移π/3个单位长度后
把函数f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象向左平移π6个单位后得到偶函数g(x)的图象.
将函数y=sin2x的图象向左平移π12个单位,得到函数y=sin(2x+φ)(0<φ<π2)的图象,则φ的值为( )