高三导数应用题在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 03:26:49

高三导数应用题
在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶,求下午1点整两船的距离的变化速度.
-2.8公里/小时

以两条路线交点为中心建立平面直角坐标系(以水平向东为x轴正向,向北为y轴正向).
经过t时刻,甲船的坐标为:(6t,0)
乙船的坐标为:(0,16-8t)
显然,甲乙船的距离x=根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]
所以,两船的距离的变化速度V=dx/dt=d根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]/dt
=1/2*[2*6t*6+2*(16-8t)*(-8)]/根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]
=(100t-128)/根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]
本题中t取1小时,所以,
V=(100-128)/根号下(36+64)=-28/10km/h=-2.8km/h

中午12点时,甲船6公里/ 小时向东,乙船在甲之北16公里以8公里/ 小时向南,求下午1点两船距离的变化速度? 高数求最近应用题甲船以每小时20海里的速度向东行驶,同一时间已船在甲船正北82海里处以每小时16海里的速度向南行驶,问过大一高数微分问题甲船以6km/h的速率向东行驶,乙船以8km/h的速率向南行驶.在中午十二点整,乙船位于甲船之北16km 甲船以6km/h的速率向东行驶,乙船以8km/h的速率向南行驶.在中午十二点正,乙船位于甲船之北16km处.问下午一点正轿车在高速公路以100公里/小时速度行驶,1秒钟可以走多少米?以80公里/小时速度行驶,1秒钟可以走多少米? 一条货船从甲地运货到乙地后原路返回,用时12小时,已知货船在逆流行驶时的速度比顺流行驶时慢20公里/小时,且前6小时航行一船在两码头之间航行,顺水需4小时,逆水行驶4个半小时后还差8公里,水流每小时2公里,求船在静水中的速度. 以时速120公里的速度连续行驶10小时需要最小多少排量的小轿车? 某日中午12点整,甲船自A点以16km/h的速度向正东行驶,乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶,则当在这条车道行驶的最低车速是多少? 选择题 a.90公里/小时 b.60公里/小时 c.100公里/小时 d.110公里/ 甲乙两人相距35公里,甲在乙的前方,以每小时5公里的速度步行,出发3小时后,乙开车以每小时60公里的速度追上去,问经过多一条河的水流速度为每小时2.5公里,船在静水中的速度为每小时10公里,列式表示船在这条河中行驶,..