在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:41:30

（1）当MN绕点C旋转到图1的位置时，请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系（直接写出结论，不要求写出证明过程）；
（2）当MN绕点C旋转到图2的位置时，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，并加以证明；
（3）当MN绕点C旋转到图3的位置时，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，并加以证明．

（1）线段DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD+BE．（2分）
（2）如图2，
猜想：（1）中得到的结论发生了变化．
证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，
∴∠ADC=∠CEB=90°．
∴∠BCE+∠CBE=90°．
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°．
∴∠ACD=∠CBE．
∵AC=CB，
∴△ACD≌△CBE．（3分）
∴AD=CE，CD=BE．（4分）
∵DE=CE-CD，
∴DE=AD-BE．（5分）
（3）如图3，
猜想：（1）中得到的结论发生了变化．
证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，
∴∠ADC=∠CEB=90°．
∴∠BCE+∠CBE=90°．
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°．
∴∠ACD=∠CBE．
∵AC=CB，
∴△ACD≌△CBE．（6分）
∴AD=CE，CD=BE．（7分）
∵DE=CD-CE，
∴DE=BE-AD．（8分）

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,试判断△ADC 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E. 在图①△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E. 如图11-79,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMM于D,BE⊥MN于E 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN与点E,试判断S△ADC 如图在三角形abc中∠acb=90° AC=BC 直线MN经过点C 且AD⊥MN于D BE⊥MN于E