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四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,求证四边形为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 10:26:45
四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,求证四边形为矩形
a b c d都是向量
a*b=b*c,∴b⊥（a-c）.同理d⊥（a-c）.a＝c.或者b‖d.同理b＝c或者a‖c.
总之,ABCD是平行四边形.再从a*b=b*c.cos∠ABC＝cos∠BCD.
但是ABCD是平行四边形,cos∠ABC＝-cos∠BCD.cos∠ABC＝0
ABCD是矩形.
∴
四边形ABCD,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量d,向量DA=向量d,且a*b=b*c=c*d=d*a 四边形ABCD中,向量AD=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,试问四边形是 在四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,且ab=bc=cd=da 试判断此四边形的形 四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形? （1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量 如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABC 在四边形ABCD中,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且a*b=b*c=c*d=d*a,判断四边形的形状 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量 设平面内有四边形ABCD和O,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d.若a+b=b+d,试判断四边形AB 已知A B C D是平面上的任意四点,则向量AB+向量CD+向量DA=? 已知向量OA=a 向量OB＝b 向量OC=c 向量OD=d 且四边形ABCD为平行四边形 则有 设平面内四边形ABCD及任意一点O,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d.