(2014•赤峰样卷)如图,过点A(0,3)的直线l1与x轴交于点B,tan∠ABO=34.过点A的另一直线l2:y=-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 12:54:17
(2014•赤峰样卷)如图,过点A(0,3)的直线l1与x轴交于点B,tan∠ABO=
3 |
4 |
(1)∵A(0,3),且tan∠ABO=
3
4,
∴B(4,0),
设y=kx+b,将A(0,3)B(4,0)代入上式得:
b=3
4k+b=0,
解得k=-
3
4,b=3,
∴函数解析式为y=-
3
4x+3;
(2)由B(4,0).
∴OB=4,
∵OA=3,
∴AB=5.
∵PH⊥x轴,
∴PH∥OA,
∴△BHP∽△BOA,
∵OA:OB:AB=3:4:5,
∴HP:HB:BP=3:4:5,
∵PB=5t,
∴HB=4t,HP=3t.
∴OH=OB-HB=4-4t.
由y=-
3
4tx+3与x轴交于点Q,得Q(4t,0),
①当H在Q、B之间时(如图1),QH=OH-OQ=(4-4t)-4t=4-8t.
∴S=
1
2(4-8t)×3t=-12t2+6t(0<t≤
1
2);
②当H在O、Q之间时(如图2),QH=OQ-OH=4t-(4-4t)=8t-4.
S=
1
2(8t-4)3t=12t2-6t(
1
2<t≤1);
(3)存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△AOQ相似.
①当H在Q、B之间时,BH=4t,OQ=4t,PH=3t,
∴QH=4-8t,
当△OAQ∽△HQP时,
OQ
PH=
OA
QH,
即
4t
3t=
3
4−8t,
解得:t1=
7
32,则P1(
25
8,
21
32);
当△OAQ∽△HQP时,
OQ
QH=
OA
PH,
即
4t
4−8t=
3
3t,
解得:t2=
3
4,
∴B(4,0),
设y=kx+b,将A(0,3)B(4,0)代入上式得:
b=3
4k+b=0,
解得k=-
3
4,b=3,
∴函数解析式为y=-
3
4x+3;
(2)由B(4,0).
∴OB=4,
∵OA=3,
∴AB=5.
∵PH⊥x轴,
∴PH∥OA,
∴△BHP∽△BOA,
∵OA:OB:AB=3:4:5,
∴HP:HB:BP=3:4:5,
∵PB=5t,
∴HB=4t,HP=3t.
∴OH=OB-HB=4-4t.
由y=-
3
4tx+3与x轴交于点Q,得Q(4t,0),
①当H在Q、B之间时(如图1),QH=OH-OQ=(4-4t)-4t=4-8t.
∴S=
1
2(4-8t)×3t=-12t2+6t(0<t≤
1
2);
②当H在O、Q之间时(如图2),QH=OQ-OH=4t-(4-4t)=8t-4.
S=
1
2(8t-4)3t=12t2-6t(
1
2<t≤1);
(3)存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△AOQ相似.
①当H在Q、B之间时,BH=4t,OQ=4t,PH=3t,
∴QH=4-8t,
当△OAQ∽△HQP时,
OQ
PH=
OA
QH,
即
4t
3t=
3
4−8t,
解得:t1=
7
32,则P1(
25
8,
21
32);
当△OAQ∽△HQP时,
OQ
QH=
OA
PH,
即
4t
4−8t=
3
3t,
解得:t2=
如图,已知直线L1:y=/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)相交于点B(2,m)
如图,直线l1的析式为y=-3X+3,与X轴交于D,直线l2过点A.B,与直线l1交于点C
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2
如图,直线l1的解析表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C.
如图,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C 如图,直线l
初二代数竞赛题如图,直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1与x轴交于点D,直线L2经过点A、B,直线L1,L2交于点C
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如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).
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过点A(1,0)作直线L1//y轴,过点B(0,2)作直线L2//x轴,L1与L2交于点P反比例函数y=k/x交L2于E