在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,试说明AD=AE,请用两种方法解答.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 17:29:25

方法1
证明：因为AB=AC
所以角B=角C
因为BD=CE
所以三角形ABD和三角形ACE全等（SAS)
所以AD=AE
方法2
证明：过点A作AF垂直BC于F
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AF是等腰三角形ABC的中线,垂线
所以角BF=CF
角AFD=角AFE=90度
因为BF=BD+DF
CF=CE+EF
因为BD=CE
所以DF=EF
因为AF=AF
所以三角形AFD和三角形AFE全等（SAS)
所以AD=AE
再问：在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：1·∠EBO=∠DCO，2·∠BEO=∠CDO，3·BE=CD （1）上述三个条件中，那两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所以情形）（2）选择（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。。。我相信你的能力哦~回答有分
再答：选择（1）和（3）或（2）和（3）这两个条件均可以证明三角形ABC是等腰三角形选择（1）和（3）证明：因为角EBO=角DCO 角BOE=角COD 因为BE=CD 所以三角形BOE和三角形COD全等（AAS) 所以OB=OC 所以角OBC=角OCB 因为角ABC=角OBC+角EBO 角ACB=角OCB+角DCO 所以角ABC=角ACB 所以AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形选择（2）和（3）证明：因为角BEO=角CDO 角BOE=角COD 因为BE=CD 所以三角形BOE和三角形COD全等（AAS) 所以角EBO=角DCO OB=OC 所以角OBC=角OCB 因为角ABC=EBO+角OBC 角ACB=角DCO=角OCB 所以角ABC=角ACB 所以AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE试说明AD=AE 如图在三角形abc中,AB=AC,点D,E在BC边上,且AD=AE,试问BD与CE相等吗?为什么?的过如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由已知：如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证：AD=AE 如图,D、E是△ABC中边BC上两点,且AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由 (两种方法) 在等腰三角形ABC中,AB=AC.D,E在底边BC上且AD=AE能说明BD=CE吗? 如图,点D.E分别在△abc的BC边上,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E在底边BC上且AD＝AE,你能说明BD与CE相等吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,且AD=AE,请问BD和CE有什么关系,并说明理由. 如图,点D.E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE 如图,点D,E在△ABC的边BC上,若AD=AE,BD=CE.则AB=AC,请说明理由. 如图,在△ABC中.AB=AE,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.